Home › Sản phẩm › các dạng bài tập sóng cơ và cách giải

CÁC DẠNG BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ CÁCH GIẢI, CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

Admin - 08/03/2023 102

Các dạng bài tập sóng cơ hết sức đa dạng. Trong bài bác hôm nay, chúng ta sẽ cùng xử lý các dạng bài bác tập sóng cơ hay chạm mặt nhé!

I. Dạng bài bác tập về độ lệch pha sự truyền sóng
II. Dạng bài xích tập về giao bôi sóng
III. Dạng bài bác tập về quỹ tích những điểm xê dịch cực đại, rất tiểu vào giao thoa

I. Dạng bài xích tập về độ lệch sóng sự truyền sóng

1. Phương thức giải

Giả sử phương trình xấp xỉ của đầu O của dây là:

Điểm M biện pháp O một khoảng chừng x. Sóng từ O truyền mang đến M mất khoảng thời gian Δt=x/v.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải

Phương trình dao động của M là:

So sánh giao động của hai thành phần môi trường:

Phương trình sóng của nhì điểm M cùng N trên phương truyền sóng:

Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N nằm ở phương truyền sóng giải pháp nhau khoảng chừng d là:

Nếu Δx=kλ (cách nhau một bước sóng) => Δφ=k2π thì M, N thuộc pha.Nếu Δx=kλ+λ/2 (cách nhau nửa bước sóng) => Δφ=k2π+π thì M, N ngược pha.Nếu Δx=kλ±λ/4 (cách nhau 1 phần tư bước sóng) => Δφ=k2π±π/2 thì M, N vuông pha.

2. Bài bác tập ví dụ

Ví dụ 1:Một sóng bao gồm tần số 500 Hz với tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng phương pháp nhau một khoảng tầm bao nhiêu để giữa chúng bao gồm độ lệch pha π/4?

Giải:

Ví dụ 2: cho 1 mũi nhón S đụng nhẹ vào phương diện nước và giao động điều hòa cùng với tần số f=20 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A với B cùng bề mặt nước cùng nằm bên trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng tầm d=10 cm luôn dao hễ ngược pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng tốc độ đó chỉ nằm trong khoảng từ 0,8 m/s mang đến 1m/s.

Giải:

II. Dạng bài bác tập về giao quẹt sóng

1. Phương pháp giải

Hai mối cung cấp sóng tổng quát:

Sóng trên M bởi vì 2 nguồn giữ hộ tới:

=> Độ lệch sóng giữa 2 sóng thân tặng M:

Tại M có biên độ khủng nhất: Đk: Δφ=k2π

*Chú ý: khi a=b thì ta hoàn toàn có thể sử dụng phép cùng lượng giác:

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong nghiên cứu giao quẹt sóng tín đồ ta tạo nên trên khía cạnh nước 2 mối cung cấp sóng A, B xê dịch với phương trình. Tốc độ sóng là trăng tròn cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình xấp xỉ tại điểm M phương pháp A, B thứu tự 7,2 cm và 8,2 cm.

Giải:

Ví dụ 2: Trong thể nghiệm giao bôi sóng, tín đồ ta tạo ra trên phương diện nước nhì nguồn sóng A với B xê dịch điều hòa theo phương vuông góc với khía cạnh nước cùng với phương trình. Biết tốc độ truyền sóng v = 60cm/s; biên độ sóng không thay đổi khi truyền đi. Xác minh biên độ xê dịch tổng thích hợp tại điểm M xung quanh nước giải pháp A một khoảng chừng d1=12 centimet và phương pháp B một khoảng chừng d2=13cm.

Giải:

Ví dụ 3: Trong thí điểm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình. Tính biên độ sóng tại điểm M cách những nguồn lần lượt trăng tròn cm với 22 cm; biết tốc độ truyền sóng là v= 30 cm/s.

Giải:

III. Dạng bài bác tập về quỹ tích các điểm dao động cực đại, rất tiểu vào giao thoa

1. Cách thức giải

a) Điều kiện về hiệu d2-d1 tất cả cực đại, rất tiểu

Nếu 2 mối cung cấp A, B dao động cùng pha:

Nếu 2 nguồn A, B xấp xỉ ngược pha:

Nếu 2 mối cung cấp A, B lệch sóng bất kỳ:

Từ những điều khiếu nại trên, suy ra những điểm rất đại, cực tiểu vào giao bôi sóng cơ có quỹ tích là các đường Hypebol nhấn A, B có tác dụng tiêu điểm.

b) Quỹ tích cực đại, cực tiểu

Nguồn giao động cùng pha:

Tập hợp những điểm giao động với biên độ cực to là họ các đường cong Hypebol nét liền.

n=0 => cực đại trung tâm

n±1 => cực lớn bậc 1

n±2 => cực đại bậc 2

Tập hợp các điểm xê dịch với biên độ rất tiểu là họ các đường cong Hypebol đường nét đứt.

m= 0; -1 => rất tiểu trang bị 1

m= 1; -2 => cực tiểu lắp thêm 2

m= k; -(k+1) => cực tiểu máy 2

Hệ những cực đại, rất tiểu đan xen đều nhau.

Xem thêm: Cách Làm Quà Sinh Nhật Bằng Giấy A4 Đơn Giản, Tag Archives: Làm Quà Sinh Nhật

Hai nguồn ngược pha:

Ta gồm cực tiểu trung tâm, họ rất tiểu là những đường nét iền, họ cực lớn là những đường đường nét đứt.

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong xem sét về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước nhị nguồn phối kết hợp A với B giao động với tần số f= 13 Hz. Trên một điểm cách nguồn AB những khoảng chừng d1=19 centimet và d2=21 cm, sóng tất cả biên độ cực đại. Thân M và đường trung trực của AB không có cực lớn nào khác. Tính vận tốc truyền sóng cùng bề mặt nước?

Giải:

Vậy gia tốc truyền sóng là: v=λ.f= 2.13 =26 cm/s

Ví dụ 2: bên trên mặt hóa học lỏng có hai mối cung cấp phát sóng nhất quán S1, S2 dao động cùng pha và thuộc tần số. Tốc độ truyền sóng bởi 50 cm/s. Mang đến điểm M trên mặt hóa học lỏng cách những nguồn S1 và S2 lần lượt những khoảng 31 centimet và 16 cm. Để trong tầm giữa M và đường trung trực của S1S2 có toàn bộ ba vân cực đại giao sứt thì tần số sóng buộc phải nhận giá trị trong tầm nào?

Giải:

Ví dụ 3: nhị nguồn sóng phối kết hợp A, B dao động điều hòa cùng pha, AB= 40cm. Bước sóng bởi 1,2 cm. Điểm M nằm trong miền giao thoa làm sao để cho tam giác MAB vuông cân nặng tại M. Dịch rời nguồn A ra xa B dọc từ phương AB một đoạn 5 cm. Mốc giới hạn điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu?

I. Phương pháp giải bài bác tập sóng cơ - các đại lượng đặc trưng cơ bạn dạng của sóng cơ học

Phương pháp:

- chu kỳ (left( T ight)) , vận tốc (left( v ight)) , tần số (left( f ight)) , cách sóng ((lambda )) liên hệ với nhau :

(f = frac1T;lambda = v
T = fracvf;v = fracDelta sDelta t) cùng với (Delta s) là quãng mặt đường sóng truyền trong thời gian (Delta t).

- Quan ngay cạnh hình hình ảnh sóng có n ngọn sóng thường xuyên thì có n - 1 bước sóng. Hoặc quan ngay cạnh thấy từ bỏ ngọn sóng trang bị n cho ngọn sóng sản phẩm m (m > n) tất cả chiều lâu năm l thì bước sóng: (lambda = fraclm - n)

- tần số nhô lên cùng bề mặt nước là N vào khoảng thời hạn t giây thì (T = fractN - 1)

(Delta varphi _MN = omega fracx_N - x_Mv = 2pi fracx_N - x_Mlambda = 2pi fracdlambda ) trong đó: (x_N - x_M = d)

Nếu 2 điểm M cùng N dao động cùng pha thì:

(Delta varphi _MN = 2kpi 2pi fracdlambda = 2kpi d = klambda ). (( m k in Z m ))

Nếu 2 điểm M và N giao động ngược pha thì:

(Delta varphi _MN = (2k + 1)pi 2pi fracdlambda = (2k + 1)pi d = (2k + 1)fraclambda 2). (( m k in Z m ))

Nếu 2 điểm M và N xấp xỉ vuông pha thì:

(Delta varphi _MN = (2k + 1)fracpi 2 2pi fracdlambda = (2k + 1)fracpi 2 d = (2k + 1)fraclambda 4). (( m k in Z m ))

Bài tập ví dụ: Một bạn ngồi sống bờ biển khơi trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tục là 10m. Tính tần số sóng biển và tốc độ truyền sóng biển.

Hướng dẫn giải

Xét trên một điểm tất cả 10 ngọn sóng truyền qua vào 36 giây => 9T = 36 => T = 36/9 = 4s

Khoảng phương pháp giữa nhị ngọn sóng thường xuyên bằng một cách sóng => (lambda = 10m)

Tần số sóng biển: (f = frac1T = frac14 = 0,25Hz)

Vận tốc truyền sóng: (v = fraclambda T = frac104 = 2,5m/s)

II. Cách thức giải bài tập sóng cơ - Phương trình sóng cơ

1. Xác định biên độ, li độ, vận tốc dao động sóng cơ

Phương pháp:

- phương pháp 1: núm vào phương trình sóng

(eginarraylu_M = Ac mosomega left( t - dfracxv ight) = Ac mosleft( omega t - dfrac2pi xlambda ight)\v = x" = - Aomega sin left( omega t - dfrac2pi xlambda ight)endarray)

- cách 2: sử dụng vòng tròn lượng giác.

DĐĐH được xem như là hình chiếu của một hóa học điểm hoạt động tròn hầu như lên một trục phía bên trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: (A = R;omega = dfracvR)

(VD: điểm N) xác định trạng thái giao động của điểm không giống ta thực hiện như sau:

Nếu đặc điểm này sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ là điểm K, lúc đó K vẫn trễ pha rộng N góc (Delta varphi = 2pi dfracDelta dlambda ) với (Delta d = m NK). Từ bỏ N tảo góc (Delta phi ) theo chiều kim đồng hồ thời trang ta sẽ xác minh được tâm trạng của K.

Nếu vấn đề cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), lấy ví dụ như là M, ta cũng tính (Delta varphi ) theo bí quyết trên cùng với (Delta d = MN) , từ bỏ N xoay theo chiểu ngược kim đồng hồ thời trang góc (Delta varphi ) ta được M

2. Viết phương trình giao động tại một điểm bên trên phương truyền sóng

Phương pháp:

PT sóng gồm dạng: (u_M = Ac mosomega left( t - dfracxv ight) = Ac mosleft( omega t - dfrac2pi xlambda ight))

- bước 1: xác định A, ω, φ: dựa theo dữ kiện đề bài xích cho.

pha ban đầu của sóng trên M: (varphi _M = varphi - 2pi dfracoverline OM lambda = varphi - 2pi dfracxlambda )

- bước 2: Viết phương trình sóng

Nếu M làm việc trước O theo hướng truyền sóng thì (varphi _M = varphi + m 2pi dfracxlambda ); M làm việc sau O theo chiều truyền sóng thì (varphi _M = varphi - m 2pi dfracxlambda ).Hàm cos với hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì (2pi ) phải trong pha thuở đầu của phương trình sóng ta hoàn toàn có thể cộng vào hoặc trừ đi một vài chẵn của (pi )để pha thuở đầu trong phương trình gồm trị tuyệt đối nhỏ tuổi hơn (2pi ).

Bài tập ví dụ: Một sóng ngang truyền từ M mang lại O rồi mang lại N trên cùng một phương truyền tuy vậy với tốc độ v = 18 m/s. Biết MN = 3 m cùng MO = ON, phương trình sóng trên O là (u_O = 5cos left( 4pi t - fracpi 6 ight)left( cm ight)). Viết phương trình sóng trên M cùng N.

Hướng dẫn giải

Ta có: (omega = 4pi Rightarrow T = frac2pi 4pi = 0,5 ms)

Bước sóng: (lambda = v.T = 18.0,5 = 9m)

Vì M sống trước O theo chiều truyền sóng nên:

(u_M = 5cos left( 4pi t - fracpi 6 + frac2pi .MOlambda ight) \= 5cos left( 4pi t - fracpi 6 + fracpi 3 ight)\ = 5cos left( 4pi t + fracpi 6 ight)left( cm ight))

N sinh hoạt sau O nên:

(u_N = 5cos left( 4pi t - fracpi 6 - frac2pi .NOlambda ight) \= 5cos left( 4pi t - fracpi 6 - fracpi 3 ight) \= 5cos left( 4pi t - fracpi 2 ight)left( cm ight))

III. Giải bài xích tập sóng cơ - Đồ thị sóng cơ học

1. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng

2. Trạng thái vận động của các phần tử môi trường

Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường nghỉ ngơi sau đỉnh sớm nhất sẽ vận động đi lên.